En este proyecto trabajaremos dos problemas relacionados con un tema de relevancia internacional en el área de la combinatoria algebraica. Los problemas específicos son en primer lugar el estudio de la estructura de una familia de conos que surgen del trabajo previo del responsable y sus probables aplicaciones a productos de Kronecker de caracteres del grupo simétrico; y en segundo lugar la búsqueda de un producto smash en el álgebra de Hopf de permutaciones que englobe al producto externo y produzca un nuevo producto interno de permutaciones que esté relacionado con el producto de Kronecker de caracteres. Es probable que durante el desarrollo del proyecto vayan surgiendo nuevos problemas. Estudiaremos también algunos de ellos que consideremos de interés para los objetivos del proyecto._x000D_ _x000D_ El responsable de este proyecto tiene experiencia en estos temas y ha publicado_x000D_ artículos relacionados con ellos en revistas de investigación de circulación internacional. También ha sido réferi de artículos sobre temas de combiantoria algebraica._x000D_ _x000D_ Es probable que durante el desarrollo del proyecto se necesite la colaboración de algún especialista en matroides orientados o en álgebras de Hopf combinatorias. Para interactuar con estos colegas se organizarán visitas de ellos a Morelia y visitas nuestras a sus universidades. Dependiendo del grado de colaboración, alguno de estos colegas podría integrarse al proyecto. También es posible la incorporación de nuevos estudiantes al proyecto._x000D_ _x000D_ Además será necesario que tanto el responsable como el estudiante de doctorado integrado al proyecto asista a congresos internacionales relacionados con los temas del proyecto.

El proyecto contribuirá con la producción de nuevas herramientas que podrán ser aplicadas al problema de determinar combinatoriamente los coeficientes de Kronecker._x000D_ Esto se hará de dos maneras: la primera estudiando una familia de conos derivados de una correspondencia entre matrices tridimensionales y ciertas ternas de objetos combinatorios; la segunda investigando la existencia de un producto smash para el álgebra de Hopf de permutaciones._x000D_