Proyectos Universitarios
Geometría y gráficas
Deborah Oliveros Braniff
Instituto de Matemáticas
Área de las Ciencias Físico Matemáticas y de las Ingenierías

Datos curatoriales

Nombre de la colección

Proyectos Universitarios PAPIIT (PAPIIT)

Responsables de la colección

Ing. César Núñez Hernández; L.I. Ivonne García Vázquez

Colección asociada

@collection_name_full1@

Responsables de la colección asociada

@collection_responsible@

Dependencia

Dirección de Desarrollo Académico, Dirección General de Asuntos del Personal Académico (DGAPA)

Institución

Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)

Identificador único (URN)

DGAPA:PAPIIT:IN101912

Datos del proyecto

Nombre del proyecto

Geometría y gráficas

Responsables

Deborah Oliveros Braniff

Año de convocatoria

2012

Clave del proyecto

IN101912

Dependencia participante

Instituto de Matemáticas

Palabras clave

@keywords@

Área

Área de las Ciencias Físico Matemáticas y de las Ingenierías

Disciplina

Matemáticas

Especialidad

Matemáticas discretas

Modalidad

a) Proyectos de investigación

Síntesis

El objetivo de este proyecto es fortalecer la vinculación entre tres temas específicos dentro del área de las matemáticas discretas; a saber, las geometrías finitas, la geometría combinatoria y la teoría de las gráficas._x000D_ _x000D_ Para lograr este objetivo, continuaremos con nuestra investigación actual, organizaremos talleres internacionales en México y realizaremos estancias de investigación de investigadores extranjeros en México así como de investigadores y estudiantes nacionales en el extranjero, además de difundir nuestros resultados en congresos tanto nacionales como internacionales._x000D_ _x000D_ Es importante destacar que uno de los objetivos de este proyecto, es impulsar ampliamente la formación de recursos humanos en el área de matemáticas discretas. Para esto, es necesario contar con una partida destinada únicamente a actividades realizadas por los estudiantes. Los tres investigadores involucrados de manera directa con este proyecto Gabriela Araujo, Juan José Montellano y Déborah Oliveros son parte del comité organizador del Coloquio Víctor Neumann-Lara de Teoría de las Gráficas, Combinatoria y sus aplicaciones, el cual es un encuentro nacional anual, que reúne tanto a investigadores del área, como a profesionistas que aplican las matemáticas discretas a diversas ramas de la industria así como a estudiantes interesados en el tema, siendo este coloquio indudablemente uno de los factores que ha impulsado el desarrollo de las matemáticas discretas en México. Como organizadores del evento, nos hemos dado cuenta que, una de las dificultades es conseguir dinero para invitar investigadores extranjeros de talla internacional al Coloquio. Así, uno de los objetivos fundamentales de este proyecto es traer a un par de investigadores extranjeros a cada uno de los coloquios en los próximos tres años y aprovechar además sus visitas para realizar con ellos trabajo de investigación._x000D_ _x000D_ La temática de este proyecto es una continuación natural del Proyecto PAPPIT-IN104609-3 que termina este año y en el cual G. Araujo es responsable y D. Oliveros participante. Estudiaremos los siguientes problemas que dieron origen a dicho proyecto:_x000D_ 1) El estudio de los politopos coloridos, sus simetrías y sus realizaciones: Estos politopos fueron introducidos por G. Araujo y D. Oliveros. Este objeto generaliza al permutaedro, un politopo clásico dentro de la teoría de politopos abstractos._x000D_ 2) El índice pseudoacromático de la gráfica completa: Invariante que ha sido calculado en algunos casos por G. Araujo, J.J. Montellano y R. Strausz— el cual vincula de manera inesperada el teorema de Tverberg (1966) enmarcado en la geometría combinatoria, la teoría estructural de las gráficas y las geometrías finitas._x000D_ 3) Problemas de tipo Helly y el problema de Hadwiger-Debruner: Problema que está siendo atacado por D. Oliveros y L. Montejano, en el que se generaliza el teorema clásico de Helly (1923) sobre la intersección de conjuntos convexos._x000D_ 4) Problemas de gráficas extremales: La construcción y la estructura de las de jaulas, gráficas minimales de grado y cuello fijo. Muchas de estas gráficas surgen como gráficas de incidencia de las geometrías finitas. Este trabajo ha sido estudiado por G. Araujo y ha colaborado con ella en este tema J. J. Montellano y L. Montejano._x000D_ _x000D_ Los tres investigadores que encabezamos este proyecto trabajamos activamente en la resolución de estos problemas además de mantener estrechos lazos de investigación con diversos grupos internacionales expertos en el área.

Contribución

Se obtendrán resultados, publicables en revistas de primera línea, en las tres ramas antes descritas._x000D_ Se fortalecerá la vinculación que existe entre los temas de las matemáticas discretas (enunciados en la síntesis y descritos detalladamente también en los antecedentes)._x000D_ Se favorecerá el desarrollo de estas tres áreas tanto en México como en el extranjero._x000D_ Se vinculará permanentemente a los investigadores y estudiantes nacionales con los extranjeros (talleres, estancias de investigación, conferencias)._x000D_ Se impulsará la formación de recursos humanos; en especial el intercambio de los estudiantes nacionales en el extranjero._x000D_ Se apoyará en la organización del Coloquio Víctor Neumann-Lara de Gráficas Combinatoria y sus aplicaciones con la invitación de los investigadores extranjeros participantes en este proyecto, todos ellos ampliamente reconocidos internacionalmente.

Información general

Cómo citar esta página

Dirección de Desarrollo Académico, Dirección General de Asuntos del Personal Académico (DGAPA). %%Geometría y gráficas%%, Proyectos Universitarios PAPIIT (PAPIIT). En %%Portal de datos abiertos UNAM%% (en línea), México, Universidad Nacional Autónoma de México.
Disponible en: http://datosabiertos.unam.mx/DGAPA:PAPIIT:IN101912
Fecha de actualización: 2017-03-13 00:00:00.0
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Contacto de la colección

Para más información sobre los Proyectos PAPIIT, favor de escribir a: Dra. Claudia Cristina Mendoza Rosales, directora de Desarrollo Académico (DGAPA). Correo: ccmendoza #para# dgapa.unam.mx



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