La presente propuesta de proyecto de investigación se enmarca en una área considerada prioritaria que es, básicamente, el estudio de la complejidad. Es un proyecto altamente integrativo de carácter interdisciplinario pero enfocado principalmente desde las ciencias físicas. Los temas que serán abordados son fundamentalmente teóricos; pero el proyecto también se destaca por poseer la virtud de que algunos de sus alcances prácticos y comprobación con la realidad, serán igualmente abordados. _x000D_ _x000D_ Los tópicos a tratar se relacionan directamente con problemas reales que son reconocidos en los Programas Nacionales de Investigación Científica, como prioritarios para el país (ecología, cómputo, biomedicina, física biológica, etcétera). Adicionalmente, se consideran prioritarios para instituciones nacionales como la propia UNAM, el Instituto de Física de la UNAM o agencias extranjeras como la National Science Fundation, la National Academy of Sciences; o bien para sociedades científicas como la European Physical Society, la American Physical Society o el American Institute of Physics. _x000D_ _x000D_ Desde el punto de vista de la comprensión de aspectos básicos y fundamentales de la_x000D_ naturaleza, los temas del proyecto, así como la metodología, el enfoque teórico y práctico, pertenecen a un área novedosa y de frontera que es la complejidad vista desde la física biológica. Su objetivo principal es el de identificar y estudiar principios genéricos presentes en la conducta dinámica de sistemas formados por un número grande de componentes interconectados que se encuentran en interacción no-lineal. Lo relevante aquí no son los detalles materiales específicos de los casos particulares bajo estudio sino sus principios generales de funcionamiento. Por esto, el estudio de los fenómenos asociados a los fenómenos no lineales que dan origen a la complejidad observada en el Universo, es interdisciplinario y no puede ser de otra manera puesto que los mismos principios genéricos pueden estar presentes en fenómenos de naturaleza diversa y aparentemente inconexos entre sí, como sería el caso de los sismos y la tectónica de placas, de la dinámica de medios excitables y su formación de patrones espaciales, de fenómenos sociales y económicos, de poblaciones biológicas, de la fenomenología molecular de proteínas o ácidos nucleicos etcétera. Como puede entenderse, el estudio de estos sistemas constituye una magnífica oportunidad para la integración de investigadores, grupos e instituciones con experiencias ricas, variadas y diversas en campos tradicionalmente distantes del quehacer científico. _x000D_ _x000D_ El estudio de los sistemas complejos ha puesto en evidencia que diversas propiedades_x000D_ espaciales y temporales de tales sistemas surgen espontáneamente a partir de interacciones entre los elementos constituyentes (sin la existencia de un control centralizado) en escalas de tiempo y longitud considerablemente mayores que las escalas en las que ocurren dichas interacciones. Estas propiedades autoorganizadas y emergentes, se estudian con una familia novedosa de herramientas metodológicas y conceptuales originadas en la cooperación interdisciplinaria de varios campos de la ciencia. En este proyecto de investigación, se pretende estudiar propiedades complejas de los siguientes tipos:_x000D_ _x000D_ 1. Problemas de búsquedas aleatorias y deterministas_x000D_ 2. Fenómenos colectivos y difusión en redes ecológicas_x000D_ 3. Dinámica de agentes y redes sociales_x000D_ 4. Dinámica compleja en ecosistemas tropicales._x000D_

El proyecto pretende contribuir al conocimiento de la dinámica compleja de sistemas biológicos. Las contribuciones son de varios tipos:_x000D_ _x000D_ 1) Brindar mayor conocimiento sobre las dinámicas de interacciones entre seres vivos_x000D_ 2) Explorar la relación entre topología y dinámica de redes complejas_x000D_ _x000D_ Pretendemos contribuir a la investigación de frontera, a al docencia y a la divulgación en esta área emergente del conocimiento. Para ello, pretendemos desarrollar lineas de investigación novedosas y de frontera. A nivel nacional no existe otro grupo similar de trabajo avocado a estos temas de manera integral y a nivel internacional, el tema que se aborda es considerado uno de los HOT TOPICS en física (física de redes complejas)._x000D_ _x000D_ Las contribuciones especificas son:_x000D_ 1. Medir, en diferentes entornos (ecosistemas humanos) las distancias y tiempos invertidos en transporte y recolección de insumos mediante tecnología GPS. Con ellos se pretende un estudio detallado e inédito sobre las distribuciones estadísticas de las longitudes viajadas y los tiempos invertidos en ello, cuando los humanos realizan tareas de recolección de materias primas en el campo (Chiapas y Morelos) y las estadísticas de las distancias y tiempos invertidos en entornos_x000D_ urbanos, en usuarios de transporte publico y privado en la Ciudad de México._x000D_ _x000D_ 2. Explorar, mediante modelos computacionales y observaciones de campo, los modos_x000D_ generales y colectivos de transporte humanos y su posible optimización._x000D_ _x000D_ 3. Desarrollar nuevos modelos que incorporen estos parámetros a la variación medioambiental y que generen patrones de agrupación de agentes que después permitan generar predicciones específicas sobre la distancia a la que se deberían encontrar dos individuos elegidos al azar._x000D_ _x000D_ 4. Construir modelos de redes sociales que reproduzcan las dinámicas asociadas al movimiento de insectos (difusión anómala) y como los patrones de movimiento pueden modificarse de acuerdo a la interacción social. Aquí se cuenta con resultados experimentales en termitas, ya realizados por el autor, en colaboración con colegas en Brasil._x000D_ _x000D_ 5. Construir modelos novedosos de redes sociales basados en redes neuronales fluidas para entender la dinámica de la facilitación social en insectos._x000D_ _x000D_ 6. Estudiar modelos teóricos de transporte de semillas._x000D_ _x000D_ 7. Estudiar modelos teóricos de redes numéricas.