La teoría cuántica de campos es nuestro herramienta más exitoso para describir la estructura microscópica de la materia y la mayoría de los fenómenos físicos observables. Sin embargo, hoy en día los fundamentos matemáticos de la teoría cuántica de campos siguen siendo entendidos a penas parcialmente. Históricamente, avances en este sentido llevaron a nuevas predicciones físicas (por ejemplo los anti-partículas predecidos por Dirac) y también a nuevas ramas de las matemáticas (por ejemplo la teoría cuántica de campos topológico iniciado por Witten). El proyecto propuesto se diferencia de otros intentos de entender la estructura matemática de la teoría cuántica de campos, tanto históricos como actuales, por su novedoso acercamiento al problema a traves de la formulación de fronteras generales. La ventaja de la formulación de fronteras generales comparado por ejemplo con el acercamiento algebraico es que no nada mas el concepto de observables, pero tambien el concepto de estado se vuelve local. Además, en contraste con otros acercamientos, los axiomas son independientes de una estructura métrica de fondo del espacio-tiempo. Esto lleva a la esperanza de que la formulación de fronteras generales puede proveer una base viable para una futura teoría de gravedad cuántica._x000D_

En términos científicos se esperan avances en el entendimiento matemático de diferentes clases de teorías cuánticas de campos, en el desarrollo de la formulación de fronteras generales, en la construcción de teorías cuánticas de campos en espacio-tiempo con curvatura, y en la relación entre diferentes acercamientos axiomáticos a la teoría cuántica de campos. Es importante destacar que los resultados científicos que se esperan del proyecto, por la naturaleza vanguardista del acercamiento utilizado, representarán una contribución única, muy difícilmente alcanzable por otros grupos utilizando acercamientos tradicionales o distintos. Prácticamente, los resultados serán principalmente artículos de investigación publicados en revistas internacionales y otras formas de difusión de conocimiento científico como conferencias en congresos._x000D_ _x000D_ En términos de infraestructura y formación de recursos humanos se espera el fortalecimiento de los áreas de teoría cuántica de campo, gravedad cuántica y física matemática en el Instituto de Matemáticas, Unidad Morelia. Además, se espera la graduación de dos estudiantes de doctorado participantes del proyecto propuesto y el inició de la formación de otros, así como la formación de posdoctorantes._x000D_